베스트 983 러더퍼드 원자 모형 새로운 업데이트 96 분 전

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[사이언스N사피엔스] 푸딩 같기도, 태양계 같기도…원자모형 …

실험은 간단했다. 금박을 통과한 알파입자가 어디로 가는지 그 경로를 추적하는 것이다. 실험장치 주변에는 황화아연판을 둘러서 여기 알파입자가 부딪히면 섬광이 생겨 그 존재를 알 수 있게 했다. 실험 초반에는 별로 특이한 사항이 없었다. 대부분의 알파입자들은 금박을 지나 원래 진행경로와 크게 다르지 않은 길을 따라 황화아연판에 흔적을 남겼다. 그러던 어느 날 러더퍼드는 가이거에게 진행방향과 크게 벗어난 각도에서 알파입자가 발견되지는 않는지 알아보자고 제의했다. 며칠 뒤 가이거가 러더퍼드에게 달려와 보고한 바에 따르면 금박의 후방, 즉 알파입자 진행방향의 정반대로 튀어나간 알파입자를 관측할 수 있었다. 이는 전혀 예상하지 못한 결과였다. 러더퍼드는 당시 이 상황에 대해 화장지에 대고 대포를 쏘았는데 마치 대포가 화장지에 맞고 뒤로 튕겨난 것만큼이나 황당하다고 논평했다. 물론 그렇게 후방으로 튕겨 나오는 (후방산란) 알파입자의 개수가 많지는 않아서 약 2만개 중 하나 꼴로 후방으로 튕겨났다.

이 모든 논의를 정리하자면 이렇다. 원자 속에는 음의 전기를 가진 전자도 있지만 양의 전기와 질량이 집중된 새로운 존재가 있다. 이것이 바로 원자핵이다. 원자핵은 원자의 대부분의 질량을 갖고 있으며 전자가 갖고 있는 음의 전기를 상쇄할만큼의 양전기를 띠고 있다. 알파입자는 원자핵과 한 번의 단일산란으로 후방으로 되튀어 나갈 수 있다. 전자나 원자핵이 원자 속에서 차지하는 공간은 대단히 작아서 원자 내부는 거의 텅 비어 있다. 이 때문에 금박에 쏜 대부분의 알파입자가 아무런 제재를 받지 않고 그냥 통과해 버린다. 가장 간단한 수소원자의 경우 전체 원자의 크기에서 원자핵이 차지하는 정도는 십만 분의 일 정도에 불과하다. 대략적으로 말해서 축구경기장을 원자라 하면 경기장 속의 모래알 정도가 원자핵에 해당하는 셈이다. 원자는 텅 비어 있다.

유효산란단면적은 아주 직관적으로 쉽게 이해할 수 있다. 당구를 칠 때 내공과 과녁공이 너무 멀면 두 공은 충돌하지 않는다. 내공이 과녁공에 맞으려면 내공의 중심이 과녁공의 중심으로부터 특정한 거리(충격변수) 이하로 가까워져야 한다. 그 거리는 직관적으로 생각해 봤을 때 당구공의 반지름의 두 배이다. 즉, 내공과 과녁공의 중심거리가 두 공의 반지름의 합보다 더 작아야 충돌이 일어난다. 따라서 이 경우 충돌이 일어나기 위한 유효산란단면은 당구공의 반지름의 두 배, 즉 당구공의 지름을 반지름으로 하는 원이다. 알파입자의 산란실험에서는 알파입자와 원자핵 사이의 전자기력 때문에 이처럼 단순하지는 않다. 유효산란단면이라는 개념은 러더퍼드 이후 현대물리학에서 대단히 유용하고도 중요한 수단으로 역할을 해 왔다.

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[사이언스N사피엔스] 푸딩 같기도, 태양계 같기도…원자모형의 진화

원자는 애초에 더 이상 쪼개지지 않는 자연의 최소단위로 도입되었다. 그래서 이름도 ‘아톰(atom)’이다. 더 이상 쪼개지지 않는 최소단위라는 말은 다시 말해 원자가 하나의 점입자로서 그 안에 어떤 하부구조를 갖지 않는다는 뜻이다. 게티이미지벵크

원자론의 기원은 고대 그리스의 데모크리토스와 레우키포스까지 거슬러 올라간다. 이때가 대략 기원전 5세기 무렵이다. 현대적인 원자론이 다시 등장한 것은 1803년이었다. 영국의 존 돌턴은 원자론을 이용해 화학현상을 성공적으로 설명했다. 그럼에도 특히 물리학자들은 19세기가 지나도록 원자의 존재 자체를 받아들이지 않았다.

원자는 애초에 더 이상 쪼개지지 않는 자연의 최소단위로 도입되었다. 그래서 이름도 ‘아톰(atom)’이다. 더 이상 쪼개지지 않는 최소단위라는 말은 다시 말해 원자가 하나의 점입자로서 그 안에 어떤 하부구조를 갖지 않는다는 뜻이다. 영국의 물리학자 조지프 존 톰슨이 1897년 전자를 발견하자 상황이 바뀌었다. 전자는 음의 전기를 띠고 있으며 그 질량은 가장 가벼운 원자인 수소보다 약 2000배 가까이 가벼운 것으로 추정됐다. 또 전자는 다른 모든 원소에 공통으로 들어 있을 것으로 여겨졌다.

이 모든 결과를 한 마디로 요약하자면, 원자는 이제 깨질 수 있으며 그 속에 음의 전기를 가진 전자가 원자의 구성요소 중 하나로 존재한다. 여기서 새로운 궁금증이 생긴다. 전자는 원자 속에서 어떻게 존재할까? 원자는 전체적으로 전기적인 중성인데, 전자가 음의 전기를 갖고 있다면 이를 상쇄할 양의 전기는 원자 속 어디에 있을까? 이 모든 것은 원자의 내부구조에 관한 이야기이다. 원자가 점입자라면 상상도 못할 일이다. 예컨대, 톰슨이 발견한 전자는 21세기 지금까지도 여전히 어떠한 하부구조도 갖고 있지 않은 점입자로 여겨지고 있다. 톰슨이 전자를 발견한 뒤 과학자들은 그때까지 알려진 결과를 종합해서 원자의 내부구조가 이러저러할 것이라는 주장을 펼치기 시작했다. 이것이 바로 원자모형이다.

전자를 발견한 톰슨은 자기만의 원자모형을 제시했다. 음의 전기를 가진 새로운 입자(전자)를 발견했으니 전기적으로 중성을 맞추는 일이 시급했다. 톰슨의 모형은 비교적 단순했다. 원자 전반에 걸쳐 양의 전기가 골고루 퍼져 있고 전자가 곳곳에 음의 전기를 품고 박혀 있다. 이는 마치 푸딩 속에 건포도가 박혀 있는 것과 비슷하다고 해서 톰슨의 원자모형은 푸딩모형이라고도 한다. 톰슨의 모형에서는 원자 속에서 양의 전기를 띠고 있는 구성요소가 무엇인지 애매하다. 원자 전체는 푸딩과도 같고 그 안에 양의 전기가 골고루 분포해 있기 때문이다.

톰슨의 원자모형을 무너뜨린 것은 그의 제자였던 어니스트 러더퍼드였다. 러더퍼드는 이미 1908년 노벨화학상을 수상했었다. 물리학자로서 러더퍼드가 역사에 이름을 남긴 것은 그 이듬해 한스 가이어와 어니스트 마스덴과 함께 진행한 실험 때문이었다. 이들의 실험은 얇은 금박을 향해 알파입자를 쏘는 것이었다. 알파입자는 헬륨의 원자핵으로서 양성자 둘과 중성자 둘로 이루어져 있다. 당시에는 중성자의 존재도 알려지지 않았을 때였다. 방사선을 연구하던 도중에 X선과는 다른 종류의 방사선이 있음을 규명하고 여기 알파선, 베타선이라는 이름을 붙인 것도 러더퍼드였고 알파선이 헬륨 원자핵임을 알아낸 것도 러더퍼드였다. 따라서 알파선은 러더퍼드에게 친숙한 물건이었다.

영국의 물리학자 어니스트 러더퍼드.

실험은 간단했다. 금박을 통과한 알파입자가 어디로 가는지 그 경로를 추적하는 것이다. 실험장치 주변에는 황화아연판을 둘러서 여기 알파입자가 부딪히면 섬광이 생겨 그 존재를 알 수 있게 했다. 실험 초반에는 별로 특이한 사항이 없었다. 대부분의 알파입자들은 금박을 지나 원래 진행경로와 크게 다르지 않은 길을 따라 황화아연판에 흔적을 남겼다. 그러던 어느 날 러더퍼드는 가이거에게 진행방향과 크게 벗어난 각도에서 알파입자가 발견되지는 않는지 알아보자고 제의했다. 며칠 뒤 가이거가 러더퍼드에게 달려와 보고한 바에 따르면 금박의 후방, 즉 알파입자 진행방향의 정반대로 튀어나간 알파입자를 관측할 수 있었다. 이는 전혀 예상하지 못한 결과였다. 러더퍼드는 당시 이 상황에 대해 화장지에 대고 대포를 쏘았는데 마치 대포가 화장지에 맞고 뒤로 튕겨난 것만큼이나 황당하다고 논평했다. 물론 그렇게 후방으로 튕겨 나오는 (후방산란) 알파입자의 개수가 많지는 않아서 약 2만개 중 하나 꼴로 후방으로 튕겨났다.

왜 이런 현상이 일어났을까? 러더퍼드는 이 결과를 정확하게 해석하기 위해 1년 정도 노력했다. 우선 그의 스승이었던 톰슨이 제시한 푸딩모형으로 이 결과를 설명할 수 있을까? 푸딩모형에서는 알파입자가 후방으로 튕겨 나오기 위해서 어찌되었든 전자와 상호작용을 해야만 한다. 그런데, 전자는 알파입자보다 수천 배나 가볍다. 비유적으로 말하자면 볼링공을 굴렸는데 탁구공에 맞고 다시 뒤로 튕겨왔다는 얘기이다. 정말로 포탄이 화장지에 맞고 되튕긴 것과도 같다. 따라서 알파입자가 전자와 한 번의 충돌로 후방산란을 겪었다는 것은 상식적으로 말이 안 된다.

남은 가능성은 푸딩 안에 골고루 퍼져 있는 양전하와 알파입자가 상호작용하는 경우이다. 이때는 알파입자와 양전하가 여러 번에 걸쳐 전자기적인 상호작용을 주고받을 것이다. 이를 ‘복합산란’이라 한다. 러더퍼드는 자신만의 새로운 계산법을 도입해 복합산란으로 알파입자가 후방으로 튕겨나갈 확률을 계산해 보았다. 그 결과는 알파입자가 어떤 입자와 단 한 번 산란하는 경우, 즉 단일산란할 확률보다 훨씬 작았다. 그러니까 가이거가 보고한 후방산란의 결과는 톰슨모형과 잘 맞지 않았다. 후방산란을 설명하려면 알파입자가 원자 안에서 무언가와 단일산란의 과정을 겪어야만 했다.

만약 알파입자가 단일산란을 겪었다면 원자 속의 양전하는 푸딩모형에서처럼 원자 속 여기저기 곳곳에 골고루 흩어져 있으면 안 된다. 그런 분포는 복합산란을 뜻하기 때문이다. 단일산란이 일어나려면 그 모든 양전하가 어딘가에 집중돼 있어야 한다. 또한 무거운 알파입자가 한 번의 산란으로 후방으로 튕겨 나오려면 양전하가 집중된 그 뭔가는 굉장히 무거워야 한다. 그렇지 않으면 알파입자의 진행경로를 크게 바꾸지 못할 것이기 때문이다.

이 모든 논의를 정리하자면 이렇다. 원자 속에는 음의 전기를 가진 전자도 있지만 양의 전기와 질량이 집중된 새로운 존재가 있다. 이것이 바로 원자핵이다. 원자핵은 원자의 대부분의 질량을 갖고 있으며 전자가 갖고 있는 음의 전기를 상쇄할만큼의 양전기를 띠고 있다. 알파입자는 원자핵과 한 번의 단일산란으로 후방으로 되튀어 나갈 수 있다. 전자나 원자핵이 원자 속에서 차지하는 공간은 대단히 작아서 원자 내부는 거의 텅 비어 있다. 이 때문에 금박에 쏜 대부분의 알파입자가 아무런 제재를 받지 않고 그냥 통과해 버린다. 가장 간단한 수소원자의 경우 전체 원자의 크기에서 원자핵이 차지하는 정도는 십만 분의 일 정도에 불과하다. 대략적으로 말해서 축구경기장을 원자라 하면 경기장 속의 모래알 정도가 원자핵에 해당하는 셈이다. 원자는 텅 비어 있다.

톰슨의 원자모형과 러더퍼드 원자모형에 대한 가이거 마스덴의 실험결과(오른쪽). CC라이센스/쿠르존-동일조건변경허락

러더퍼드가 원자핵의 존재를 확신할 수 있었던 것은 스스로 이 상황을 엄밀한 수학적인 계산을 통해 복합산란과 단일산란의 경우를 정량적으로 비교할 수 있었기 때문이었다. 이때 러더퍼드가 도입한 개념이 유효산란단면이라는 양이다. 알파입자가 원자핵에서 아주 멀리 떨어져 지나가면 둘 사이의 전자적 반발력이 약하기 때문에 원자핵이 알파입자에 큰 영향을 주지 못하며 따라서 알파입자는 원래의 진행방향을 거의 바꾸지 않고 지나간다. 반대로 알파입자가 원자핵에 아주 가까이 근접해서 지나가면 원자핵의 전자기력을 훨씬 더 크게 느낄 것이고 그 결과 진행방향보다 큰 각도로 튕길 가능성이 높다, 훨씬 더 근접해서 지나가면 후방으로 튕겨나가는 일도 가능할 것이다.

여기서 알파입자가 원자핵을 향해 입사하는 경로를 직선으로 연장했을 때 그 직선과 원자핵의 최단거리를 충격변수(impact factor)라 한다. 알파입자의 충격변수가 클수록 원자핵과의 상호작용은 작아져 원자핵에 의한 산란각도는 크지 않을 것이다. 반면 충격변수가 작으면 원자핵과의 상호작용이 커져서 알파입자의 산란각도는 커질 것이다. 따라서 알파입자가 진행방향에 대해 특정 각도 이상으로 산란하기 위해 필요한 최대한의 충격변수가 존재할 것이다. 즉, 충격변수가 이 값 이하라면 알파입자는 어떤 각도 이상으로 튕겨날 것이다.

그런데 이런 양상은 오로지 원자핵으로부터 충격변수가 얼마인가에만 의존한다. 따라서 원자핵을 중심으로 해서 충격변수를 반지름으로 하는 가상의 원을 그렸을 때 알파입자가 그 원 안에만 들어가게끔 원자핵을 향해 입사하면 알파입자는 특정한 각도(그 원의 가장자리로 진입했을 때 튕겨나는 각도)보다 더 큰 각으로만 산란하게 될 것이다. 이 가상의 원을 유효산란단면이라고 한다. 예를 들면 러더퍼드의 경우 알파입자가 135도 이상으로 산란되는 유효단면적은 90도 이상으로 산란되는 유효단면적의 0.00196배에 머문다.

원자 모형의 변화. 위에서부터 차례대로 톰슨, 러더퍼드, 보어의 원자모형이다. 마지막은 훗날 하이젠베르크와 슈뢰딩거가 제안한 양자모형.

유효산란단면적은 아주 직관적으로 쉽게 이해할 수 있다. 당구를 칠 때 내공과 과녁공이 너무 멀면 두 공은 충돌하지 않는다. 내공이 과녁공에 맞으려면 내공의 중심이 과녁공의 중심으로부터 특정한 거리(충격변수) 이하로 가까워져야 한다. 그 거리는 직관적으로 생각해 봤을 때 당구공의 반지름의 두 배이다. 즉, 내공과 과녁공의 중심거리가 두 공의 반지름의 합보다 더 작아야 충돌이 일어난다. 따라서 이 경우 충돌이 일어나기 위한 유효산란단면은 당구공의 반지름의 두 배, 즉 당구공의 지름을 반지름으로 하는 원이다. 알파입자의 산란실험에서는 알파입자와 원자핵 사이의 전자기력 때문에 이처럼 단순하지는 않다. 유효산란단면이라는 개념은 러더퍼드 이후 현대물리학에서 대단히 유용하고도 중요한 수단으로 역할을 해 왔다.

러더퍼드의 원자모형에서는 무거운 원자핵이 원자의 한가운데에 있고 전자가 원자핵과의 전자기력에 의존해 원자핵 주변을 돌고 있다. 전자의 원운동이 가능한 이유는 전자와 원자핵이 서로 당기는 전자기력이 전자의 원심력과 균형을 이루기 때문이다. 이 모형은 태양계와 무척 닮았다. 태양계에서는 전자기력 대신에 중력이 작용한다. 그래서 러더퍼드의 원자모형을 태양계 모형이라 부르기도 한다. 여기에는 확실히 매력적인 요소가 있다. 가장 큰 스케일에서 일어나는 현상이 가장 작은 스케일에서 반복적으로 나타난다면 누구라도 이런 구조의 효용성에 매력을 느낄 것이고 그 속에 숨어 있는 훨씬 더 근본적인 요소를 추구할 수도 있다.

불행히도 전자기력은 중력과 같지 않다. 그 때문에 태양계에서 일어나는 일이 원자 속에서는 잘 일어나지 않을 수도 있다. 게다가 러더퍼드의 모형은 원자의 성질을 관측한 결과와도 잘 맞지 않았다. 대략적으로 말하자면 러더퍼드의 원자모형은 원자를 설명하는 고전적인 물리학의 한계지점과도 같다. 여기서 한 걸음 더 나아가려면 고전역학을 어떻게든 뛰어넘어야 한다. 즉, 양자역학적인 개념이 반드시 도입돼야 했다.

※참고자료

-《아원자입자의 발견》 스티븐 와인버그, 박배식 옮김, 민음사.

※필자소개

이종필 입자이론 물리학자. 건국대 상허교양대학에서 교양과학을 가르치고 있다. 《신의 입자를 찾아서》,《대통령을 위한 과학에세이》, 《물리학 클래식》, 《이종필 교수의 인터스텔라》,《아주 특별한 상대성이론 강의》, 《사이언스 브런치》,《빛의 속도로 이해하는 상대성이론》을 썼고 《최종이론의 꿈》, 《블랙홀 전쟁》, 《물리의 정석》 을 옮겼다. 한국일보에 《이종필의 제5원소》를 연재하고 있다.

원자 모형의 변천 (2) 원자핵의 발견 – STA CHEMI STORY

당시에는 알파선의 구성 입자가 헬륨 원자핵이라는 사실은 몰랐지만, 전자보다 약 7,300 배 무겁고, +2e 전하를 띠는 입자라는 것 정도는 이미 알고 있었다. 스승인 톰슨의 원자 모형(플럼 푸딩 모형)이 옳다면 알파선이 금박을 투과할 때, 상대적으로 가벼운 전자는 알파 입자의 흐름을 방해하지 못하는 것이 당연했다. 따라서 대부분의 알파 입자가 금박을 통과한 후, 그대로 직진하거나 약간의 꺾임(1도 미만) 정도만 발생할 것이라 예상했다. 그러나 이 실험은 러더퍼드의 생각보다 간단하지 않았으며, 단순히 알파 입자 산란각을 측정하는 정도에서 마무리되지 않았다.

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러더퍼드는 프레데릭 소디(Frederik Soddy, 1877-1956)와 함께 본격적인 방사선 연구를 시작했으며, 많은 업적을 세운다. 우라늄이나 라듐 등이 내놓는 방사선은 세 종류(알파, 베타, 감마선)가 있다는 사실을 알았으며, 원소 붕괴 과정에서 발생함을 증명했다. 또한 어떤 원소든지 붕괴를 시작하여 양이 절반이 되는 데까지 걸리는 시간이 일정하다는 것을 발견하고, 반감기(half-life) 개념을 제안했다.

만약, 전자가 원운동을 하고, 전자기 유도에 의해 방출하는 빛을 분광기를 통해 관측하면, 연속적인 스펙트럼의 형태를 보여야 한다. 왜냐하면, 전자의 회전 반지름은 연속적으로 감소하며, 운동 에너지 또한 연속적으로 감소하기 때문이다. 이 과정에서 방출하는 빛의 스펙트럼 또한 연속적이어야 하는 것이 당연했다. 그러나 원자들이 내뿜는 빛을 분광기를 통해 관찰하면, 선 스펙트럼의 형태를 분명히 보였다.

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EBS 클립뱅크(Clipbank) – 원자 모형의 변천(Change in Atom Models)

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원자 모형의 변천 (2) 원자핵의 발견

* 본문의 글은 다음의 링크의 글과 연결됩니다.

원자 모형의 변천 (1) 원자 내부가 왜 궁금해진걸까? : https://stachemi.tistory.com/132

원자 모형의 변천 (2) 원자핵의 발견

– 러더퍼드 원자 모형 –

1. 어니스트 러더퍼드

‘핵물리학의 아버지’ 어니스트 러더퍼드(Ernest Rutherford, 1871-1937)는 뉴질랜드 출신 물리학자이다.

1895년 런던국제박람회 장학생으로 선발되어 영국 캐번디시 연구소(Cavendish Laboratory)의 연구생이 되었으며, 스승인 J.J. 톰슨(Joseph John Thomson, 1856-1940)을 만나 에 관한 연구를 수행하였다. 이 과정에서 톰슨은 전자를 발견했다.

이후 톰슨의 추천을 받아 캐나다 맥길(McGill)대학 물리학과 교수로 부임한다. 당시 많은 과학자들은 X선과 우라늄선(방사선)에 관심이 많았으며, 러더퍼드도 그 중 하나였다.(이전 글(135) 참조)

맥길 대학에서의 러더퍼드 (1905) [출처] https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ernest_Rutherford_1905.jpg

러더퍼드는 프레데릭 소디(Frederik Soddy, 1877-1956)와 함께 본격적인 방사선 연구를 시작했으며, 많은 업적을 세운다. 우라늄이나 라듐 등이 내놓는 방사선은 세 종류(알파, 베타, 감마선)가 있다는 사실을 알았으며, 원소 붕괴 과정에서 발생함을 증명했다. 또한 어떤 원소든지 붕괴를 시작하여 양이 절반이 되는 데까지 걸리는 시간이 일정하다는 것을 발견하고, 반감기(half-life) 개념을 제안했다.

[출처] https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Britannica_Radioactivity.jpg

러더퍼드는 자신의 연구 결과를 모두 정리하여 1903년에 ‘방사성 법칙(Law of Radioactive Change)’을 발표했다. 이후, 자연 방사성 원소의 화학적 성질에 관한 연구 성과를 인정받아 1908년에 노벨 화학상을 수상한다. 캐나다에서 영국 맨체스터로 돌아온지 1 년 만의 일이다.

* Rutherford Documentary Trailer (7m 18s) : https://youtu.be/K3-c0o2Wp2o

러더퍼드 다큐멘터리 트레일러 [영상 출처] https://youtu.be/K3-c0o2Wp2o

2. 가이거-마즈덴 실험 (러더퍼드 알파입자 산란실험)

영국으로 돌아온 러더퍼드는 방사선에 대한 다양한 연구를 이어갔다. 1909년, 그의 조교 한스 가이거(Hans Geiger, 1882-1945)와 학부생 어니스트 마즈덴(Ernest Marsden, 1889-1970)의 주도 하에 한 가지 실험을 계획하였다. 주된 내용은 ‘알파선(방사선)이 얇은 금속박을 투과하는 과정에서 휘어지는 정도(산란각)를 확인하는 것’이었다.

러더퍼드의 알파입자 실험장치 [영상 출처] BBC Atom 1부 The Clash of the Titans (2007) 영상 캡쳐

알파 입자가 금박을 투과한 뒤, 검출 스크린(황화아연, ZnS)에 도달하면 작은 형광 불빛을 내도록 장치를 준비했다. 가이거와 마즈덴의 주요 임무는 어두컴컴한 실험실에서 현미경에만 의지하여 형광 스크린의 불빛 횟수와 산란 패턴을 기록하는 일이었다. 몇 시간동안 이어지는 고된 작업이었다.

톰슨의 원자 모형이 정확하다면, 모든 알파 입자는 1도 이내의 최소한의 산란만을 일으키며 금박을 그대로 통과할 것이다.

당시에는 알파선의 구성 입자가 헬륨 원자핵이라는 사실은 몰랐지만, 전자보다 약 7,300 배 무겁고, +2e 전하를 띠는 입자라는 것 정도는 이미 알고 있었다. 스승인 톰슨의 원자 모형(플럼 푸딩 모형)이 옳다면 알파선이 금박을 투과할 때, 상대적으로 가벼운 전자는 알파 입자의 흐름을 방해하지 못하는 것이 당연했다. 따라서 대부분의 알파 입자가 금박을 통과한 후, 그대로 직진하거나 약간의 꺾임(1도 미만) 정도만 발생할 것이라 예상했다. 그러나 이 실험은 러더퍼드의 생각보다 간단하지 않았으며, 단순히 알파 입자 산란각을 측정하는 정도에서 마무리되지 않았다.

러더퍼드의 알파입자 산란실험의 실제 결과 : 큰 각도로 휘어진 알파입자가 관찰된다.

알파 입자 대부분은 러더퍼드의 예상대로 금박을 그대로 투과하거나 약간의 휘어짐만을 보였다. 그러나 예상했던 것보다 많은 입자가 10 도 이내 휘어짐을 보였으며, 러더퍼드는 뛰어난 과학적 직관을 발휘하여 가이거와 마즈덴에게 검출기 반대편으로 튕겨나오는 입자가 있는지 관측해보도록 지시하였다. 매우 드물긴 했지만, 8,000 번에 1 번 꼴로 반대 방향으로 튀어나오는 입자가 관측되었다.

러더퍼드는 가이거와 마즈덴이 관측한 이 이상한 실험 결과를 가볍게 넘길 수 없었다. 그는 이 현상이 휴지(금박)에 15 인치 포탄(알파 입자)을 쏘았을 때, 포탄이 튕겨 나온 것과 같은 말도 안되는 결과라 비유했으며, 러더퍼드 자신도 이 현상을 완전히 이해하는데 1 년이 넘게 걸렸다.

“It was almost as incredible as if you fired a 15-inch shell at a piece of tissue paper and it came back and hit you.”

-Ernest Rutherford –

3. 러더퍼드의 원자 모형

러더퍼드는 알파 입자 산란 실험 결과를 바탕으로 원자 내부 구조를 표현해야 했다. 일단, 스승인 톰슨의 플럼 푸딩 모형을 대체해야 함은 확실했다. 1911년 러더퍼드는 오랜 고민 끝에 새로운 원자 모형을 제시했다.

러더퍼드가 실험을 통해 알게된 사실(결과)은 다음과 같다.

– 대부분의 알파 입자는 얇은 금박을 그대로 투과하여 직진한다. 휘어지는 경우에도 1~ 2도 이내이다.

– 금속의 두께가 두꺼워지면, 휘어짐의 정도가 커졌다.

– 90 도 이상 심하게 꺾이는 알파입자가 존재하지만 그 비율은 매우 적었다.

대부분의 알파 입자가 그대로 투과하여 직진했다는 사실로부터 원자 내부는 대부분이 빈 공간임을 알 수 있었다.

또한 알파 입자를 튕겨낼 수 있을 만큼 큰 양전하를 갖는 입자가 원자 내부에 존재함을 알 수 있었다. 알파 입자가 튕겨 나오는 빈도수는 매우 드물었기에 양전하가 매우 작은 공간에 밀집 되어 있을 것이라 생각했다. 러더퍼드가 발견한 이 입자가 바로 원자핵(atomic nucleus)이다.

러더퍼드의 원자 모형 (1911)

중심에 모든 양전하가 밀집된 핵이 자리잡고, 대부분의 공간이 비어있다면 전자는 어떻게 존재하는 것일까? 전자가 내부에 존재한다는 것은 이미 톰슨에 의해 밝혀진 사실이었다.

러더퍼드는 전자가 핵 주위를 빠르게 원운동을 한다고 제시했지만, 물리학적으로 어떻게 그것이 가능한지를 설명하기는 어려웠다.(이유는 러더퍼드 모형의 한계에서 살펴보도록 하자.) 어쨌든 러더퍼드의 원자 모형은 태양계를 닮아 있었다.

사실, 러더퍼드의 원자 모형과 비슷한 원자 구조를 먼저 제안한 사람이 있었다. 1903년, 톰슨이 전자를 발견하고 플럼 푸딩 모형을 제안했던 때에 일본의 나가오카 한타로(Hantaro Nagaoka, 1865-1950)는 양전하 주위를 전자들이 돌고 있는 토성 모형(saturnian model)을 제안했었다.

나가오카 한타로의 토성 고리 모형 (1904)

러더퍼드가 한타로의 모형에서 영감을 받았는지는 현재로서는 확인할 수 없는 일이다. 물론, 이런 비슷한 모형을 주장했던 사람은 한타로 이전에도 있었다. 프랑스의 물리학자 장 페렝(Jean Baptiste Perrin, 1870-1942)은 자신의 노벨상 강연(1926)에서 1901년에 러더퍼드와 같은 태양계 모형을 제시했다고 밝혔다.

다만, 러더퍼드가 앞서 모형을 제시한 두 사람과 구별되는 차이점은 원자핵의 존재를 실험을 통해 직접 입증하고, 이를 근거로 한 원자 모형을 만들었다는 점이 아닐까 싶다.

3. 러더퍼드 모형의 문제점

러더퍼드는 원자핵을 바탕으로 행성 모형(planetary model)을 제시했지만, 설명할 수 없는 크나큰 문제가 있었기에 금방 다른 모형으로 대체될 것을 어느정도 예감했을 것이다. 문제는 원자핵이 아닌, 전자의 운동이다.

역학적으로 원자 내 전자들이 원운동을 할 수 없기 때문이다.

전자는 전하을 띤 입자인데, 전하를 띤 입자(전자)가 가속 운동(원운동)을 하게 되면 전자기 유도에 의해 전자기파가 발생한다. 전자기파를 발생시킨다는 것은 전자의 (운동) 에너지 일부를 잃는다는 것을 뜻한다. 전자기파를 방출하고, 에너지를 잃은 전자는 원래의 원 궤도를 유지할 수 없다. 따라서 전자는 점점 작은 궤도를 돌게 되며, 결국 핵에 빨려 들어가게 된다.

이는 원자가 안정적으로 존재할 수 없다는 것을 뜻하며, 매우 빠르게 붕괴하여 소멸한다는 의미다. 원자 자체의 안정성을 설명할 수 없는 것이다. 이론적으로 존재 가능한 원자의 수명은 0.000000000001 초 정도이다.

러더퍼드 원자 모형의 한계 [출처] Principles of Modern Chemistry 7th, Oxtoby 154p

설령 원자의 수명에 대한 문제를 제기하지 않는다고 하더라도, 원자가 방출하는 빛이 선 스펙트럼의 형태를 보이는 것을 설명할 수 없었다.

만약, 전자가 원운동을 하고, 전자기 유도에 의해 방출하는 빛을 분광기를 통해 관측하면, 연속적인 스펙트럼의 형태를 보여야 한다. 왜냐하면, 전자의 회전 반지름은 연속적으로 감소하며, 운동 에너지 또한 연속적으로 감소하기 때문이다. 이 과정에서 방출하는 빛의 스펙트럼 또한 연속적이어야 하는 것이 당연했다. 그러나 원자들이 내뿜는 빛을 분광기를 통해 관찰하면, 선 스펙트럼의 형태를 분명히 보였다.

결국은, 원자 내부를 설명할 수 있는 새로운 설명 체계가 필요했으며, 이는 그의 제자 닐스 보어(Neils Bohr, 1885-1962)에 의해 이루어진다.

원자 모형의 변천 (2) 원자핵의 발견

– 끝 –

* 끝까지 읽어주셔서 감사합니다.

* 다음글 stachemi.tistory.com/150

알파 입자의 전하 – 보어의 원자모형

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[5분화학]원자모형 Part1(돌턴, 톰슨, 러더퍼드)

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러더퍼드의 산란 실험을 통해 본 원자핵의 크기 – 자바실험실

당시에 원자는 마치 건포도가 들어 있는 푸딩 모형과 같은 것이라고 생각하였습니다. 이 모형에 의하면 원자 내의 양전하들은 전체 부피 내에 골고루 퍼져 있으며, 전자(건포도)들은 전하의 구(푸딩)내에서 고정점들을 중심으로 진동하고 있는 것으로 생각되었습니다.

얇은 금박 조각에 의한 α(알파)입자의 산란을 실험하기 위해서 사용된 실험장치. 검출기는 여러 산란 각도로 회전될 수 있습니다. 이처럼 간단한 실험장치로 원자핵이 발견되었습니다.

실험의 결과, 대부분의 α-입자들은 작은 각도로 산란되지만, 매우 놀랍게도 매우 작은 양의 α-입자가 180도에 가까운 큰 각도로 산란되었습니다.

25 thg 2, 2019 — 당시에 원자는 마치 건포도가 들어 있는 푸딩 모형과 같은 것이라고 생각하였습니다. 이 모형에 의하면 원자 내의 양전하들은 전체 부피 내에 골고루 …

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물리학 09주차 05 톰슨과 러더퍼드의 원자모형

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러더퍼드의 산란 실험을 통해 본 원자핵의 크기

러더퍼드의 산란 실험을 통해 본 원자핵의 크기

핵의 발견

20세기 초에는 원자가 전자를 포함하고 있다는 사실을 제외하고는 원자의 구조에 대해서 알려진 것이 별로 없었습니다.

당시에 원자는 마치 건포도가 들어 있는 푸딩 모형과 같은 것이라고 생각하였습니다. 이 모형에 의하면 원자 내의 양전하들은 전체 부피 내에 골고루 퍼져 있으며, 전자(건포도)들은 전하의 구(푸딩)내에서 고정점들을 중심으로 진동하고 있는 것으로 생각되었습니다.

1911년 러더퍼드(Rutherford)는 강력한 에너지를 갖는 α-입자(헬륨의 원자핵)를 얇은 금박 조각에 충돌시키는 실험을 하였습니다.

전자보다 7300배나 무거운 α-입자는 +2e의 전하를 가지고 있으며 많은 방사성 물질로부터 수 MeV의 에너지를 가지고 자연적으로 방출됩니다.

러더퍼드는 이 실험으로 α-입자들이 금박 조각을 통과하면서 휘어지는 양을 측정하려 했입니다.

실험의 결과, 대부분의 α-입자들은 작은 각도로 산란되지만, 매우 놀랍게도 매우 작은 양의 α-입자가 180도에 가까운 큰 각도로 산란되었습니다.

이 실험을 통해 인류는 원자핵의 존재를 알게 되었습니다.

실험의 결과를 분석하여 러더퍼드는 다음과 같은 결론을 내렸습니다.

“원자핵의 반지름은 원자의 반지름보다 매우 작아야 하며, 그 비는 약 104이다. 다시 말하면 원자의 대부분은 빈 공간으로 구성되어 있다.”

뛰어난 과학자의 날카로운 통찰력과 몇 가지 간단한 계산에 의해서 그렇게 중요한 결론을 이끌어 내는 것은 흔한 일이 아닙니다.

얇은 금박 조각에 의한 α(알파)입자의 산란을 실험하기 위해서 사용된 실험장치. 검출기는 여러 산란 각도로 회전될 수 있습니다. 이처럼 간단한 실험장치로 원자핵이 발견되었습니다.

초기 원자모형

멀리 떨어져 비행하는 입자는 산. 란각이 작게 된다. 러더퍼드의 핵 모델. 은 그의 실험으로 증명되. (nuclear model). 어 원자모델의 완성판처럼 인식되었다 …

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[장풍과학] 톰슨, 러더퍼드 실험

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작은 우주 – 원자 – STAR Library

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???: 그럼 진짜 원자는 도대체 어떻게 생겼음??

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